Die Umlaufbildung mit Fahrzeugaustausch verwendet eine Zielfunktion zur Bewertung der Güte einer Lösung. Die Zielfunktion misst Eigenschaften der Lösung, bei denen Verbesserungspotential besteht. Sie umfasst die Zielfunktion der Umlaufbildung ohne Fahrzeugaustausch (Graphenaufbau) als einen Bestandteil.
Es werden die folgenden Eigenschaften der Lösung bewertet:
- Kosten: Zielfunktion der Umlaufbildung ohne Fahrzeugaustausch. Dies umfasst insbesondere die Anzahl Fahrzeuge pro Fahrzeugkombination sowie die Service- und Leer-km und Zeiten sowie die Standzeiten innerhalb und außerhalb eines Depots
- Anzahl Fahrzeugeinheiten: Überschreitung der vorgegebenen Anzahl verfügbarer Fahrzeugeinheiten
- Berücksichtigung von Belastungen: Zu geringe Kapazitäten (total oder Sitzplätze) in Bezug auf die Nachfrage
- Linienreinheit, lokale Definition: Anzahl der Übergänge zwischen verschiedenen Linien
- Linienreinheit, globale Definition: Anzahl verschiedener Linien in einem Umlauf
- Anzahl Fahrzeugkombinationen pro Linie: Anzahl der verschiedenen auf der gleichen Linie eingesetzten Fahrzeugkombinationen
- Gleichmäßigkeit: Anzahl der Fahrplanfahrtabschnitte, deren Fahrplanfahrtabschnitts-Vorkommen in mindestens zwei verschiedenen Umläufen bzw. Umlauftagen liegen
- Unterschied zur Vergleichslösung (nur wenn eine Vergleichslösung vorgegeben ist): Unterschied zu dieser Vergleichslösung in Form abweichender Übergänge zwischen Fahrplanfahrtabschnitten
- Ladezustand: wie oft, wie stark und wie lange ist der Ladezustand bezüglich eines benutzerdefinierten Umlaufelementtyps kleiner als der minimal geforderte Ladezustand.
- Dauer der Einsätze: Abweichung der Einsätze zwischen zwei Depotaufenthalten von der gewünschten Einsatzdauer.
Als Zielfunktion (OF) wird die folgende Funktion verwendet, die auf dem Vergleich zwischen den ermittelten und geschätzten Werten für jede der Zielfunktionskomponenten basiert:
wobei
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ci |
Einflussfaktor (Verfahrensparameter) für die Messgröße i, wobei ∑ci > 0 |
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ofi |
Zielfunktionskomponente für die Messgröße i gemäß obiger Liste |
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comparisoni |
Vergleichswert für die Messgröße i in ähnlicher Größenordnung |
Die einzelnen Eigenschaften der Komponenten ergeben sich folgendermaßen:
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Komponente |
Berechnung |
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Kosten |
Die Zielfunktionskomponente Kosten bewertet die Lösungen nach den gleichen Kriterien wie die Umlaufbildung ohne Fahrzeugaustausch. Es gilt somit ofCosts = ∑fe • Costs(e) (fe = Fluss auf Kante e) Für den Vergleichswert wird zunächst eine zufällige Wahl der Fahrzeugkombinationen getroffen und daraus eine Lösung berechnet, deren Kosten als Vergleichswert herangezogen werden. |
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Anzahl Fahrzeugeinheiten |
Gemessen wird die Summe über alle Fahrzeugeinheiten über die Anzahl benutzter, aber nicht verfügbarer Fahrzeuge je Fahrzeugeinheit Der Vergleichswert comparisonvehicle ist 1 (Hinweis: Somit erreichen Sie eine sehr starke Bestrafung, denn dieses Kriterium muss „hart“ gelten, wenn es überhaupt benutzt wird) |
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Berücksichtigung von Belastungen |
Für die Berechnung wird zunächst für jedes Fahrplanfahrtelement (FFE) i die Differenz aus Belastung des FFE und der Kapazität (cap) wie folgt ermittelt
Die Kapazität ergibt sich aus der Summe der gewählten Kapazität (Sitzplatz oder Gesamt) der Fahrzeugkombinationen über alle Fahrtabschnitte, die das Fahrplanfahrtelement bedienen. Je nach Parametereinstellung ergibt sich der Wert bei Option Durchschnitts-Belastung
bei Option Spitzen-Belastung
Der Wert
Als Vergleichswert dient der Wert dieser Zielfunktionskomponente, der sich für die zur Abschätzung der Kosten benutzte Zufallslösung ergibt. |
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Linienreinheit, lokale Definition |
Gemessen wird die Anzahl der Linienwechsel zwischen aufeinander folgenden Fahrplanfahrten im Umlauf. Die Vergleichsgröße ist die Anzahl der Vorkommen von Fahrplanfahrtabschnitten insgesamt (also die Anzahl aller Übergänge zwischen aufeinander folgenden Fahrplanfahrt-Umlaufelementen). |
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Linienreinheit, globale Definition |
Gemessen wird die Anzahl minus 1 der Linien je Umlauf, summiert über alle Umläufe. Der Vergleichswert ist die Anzahl minus 1 der Linien pro Partition, summiert über alle Partitionen. |
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Gleichmäßigkeit |
Gemessen wird die Streuung der Vorkommen von Fahrplanfahrtabschnitten auf verschiedene Umläufe oder optional auf verschiedene Umlauftage. Es gilt ofregularity = Summe Fahrplanfahrtabschnitte |{Umläufe / Umlauftage, die den FFA enthalten}| - 1 Comparisonregularity = (Summe Vorkommen des FFA im Umlaufbildungszeitraum – 1) |
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Abstand zur Startlösung |
Gemessen wird die Anzahl der Übergänge von Fahrplanfahrtabschnitt auf Fahrplanfahrtabschnitt, die sich von der Vergleichslösung unterscheiden. Der Vergleichswert ist die Anzahl aller Übergänge von Fahrplanfahrtabschnitt auf Fahrplanfahrtabschnitt in der Vergleichslösung. |
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Ladezustand |
Es wird nicht nur ein negativer Ladezustand bestraft, sondern auch ein positiver, wenn er unter dem minimalen Ladezustand liegt. Der Zuschlag ist quadratisch, wenn der Ladezustand unter null ist, und linear, wenn der Ladezustand zwischen null und dem minimalen Ladezustand ist. |
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Dauer der Einsätze |
Alle Einsätze, deren Dauer zwischen der unteren und der oberen Grenze für die gewünschte Einsatzdauer liegen, sind für die Bewertung neutral. Liegt die Dauer über dem oberen Wert, geht sie proportional zur Überschreitung ein, ebenso bei Unterschreitung, wobei hier der halbe Proportionalitätsfaktor wirkt. |
für eine Fahrt aus den folgenden Formeln:
ergibt aus der Summe über alle Fahrten:
Tabelle 229: Komponenten der Zielfunktion für die Umlaufbildung mit Fahrzeugaustausch
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Hinweis: Zielfunktionskomponenten, die für die konkrete Planungsaufgabe keine Relevanz haben, können durch Setzen des jeweiligen Koeffizienten auf 0 abgeschaltet werden. Dies ist sogar empfehlenswert, weil die Optimierung hin zu Lösungen, die in Hinblick auf die ausgeblendeten Eigenschaften gut sind, dadurch unterdrückt wird. Das Auffinden von guten Lösungen bezüglich der verbleibenden Kriterien wird entsprechend beschleunigt. |
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Hinweis: Lösungen, die bei anderer Gewichtung der Zielfunktionskomponenten optimal wären (Pareto-Optima) und während der Optimierung gefunden werden, können gespeichert werden. Das hilft Ihnen dabei den Optimierungsraum und die entsprechenden Gewichte zu schätzen. |
